LAS TORTUGAS DE MICROMUNDOS Y LA LEY DE LOS GASES IDEALES

MICROMUNDOS – EL JARDÍN DE LAS MARAVILLAS

He publicado varios artículos sobre las bondades de Micromundos EX, un desarrollo de la empresa LCSI, fundada por Papert. Algo que me gusta de LCSI es que entrás a su sitio http://www.micromundos.com/ y el encabezado te informa que son “líderes en tecnología educativa constructivista”. Más allá de lo que ser constructivista significa, esta gente se define primero con un enfoque cognitivo y pedagógico. En el entorno actual de las tecnologías asociadas a la educación, ésto ya es un gran mérito.

LCSI

LCSI

LCSI desarrolló varios softwares con esta base pedagógica, algunos para los más chicos como “El Castillo de Fantasía” y “La Isla de Fantasía”, son fantásticas precuelas de su principal producto el Micromundos EX (MMEX desde ahora).

MMEX es un Universo de mundos integrados que permiten explorar y construir con “materiales” digitales. Hay un “mundo” gráfico que dispone de una serie de herramientas de dibujo y pintura, un “mundo” musical que permite crear melodías y explorar los parámetros musicales, un entorno de programación Logo (muy potente) al que se accede con la forma tradicional (editor Logo) o con una forma más visual (editor en pantalla), un entorno de animación de tortugas y creación de figuras, un entorno de importación de archivos multimedia. Todos estos “mundos” pueden integrarse. Con las herramientas gráficas puedo crear formas, copiarlas como figuras de tortuga, animarlas mediante programación y musicalizar con mis propias melodías la animación, escribir una historia y hasta puedo hacer que las figuras “hablen”.

LA MOCHILA – UNA IDEA GENIAL

LA MOCHILA

Una idea genial de LCSI es la “mochila” que cada tortuga posee. Cualquiera puede entender qué es una mochila. Un contenedor de anotaciones, libros con información, o con reglas de actuación, documentos de identificación y ubicación, formas y figuras. La mochila es en realidad un conjunto de cuadros de diálogo que se abren clickeando con el botón derecho sobre una tortuga.

Abriendo la mochila

ESTADO: DNI Y GPS

Al abrir la mochila nos encontramos con 5 etiquetas: La de estado, donde encontramos los datos de identidad de la tortuga, la ubicación y orientación, su tamaño, su figura y el estado de la pluma. Esta etiqueta introdujo anticipadamente el conceptos de GPS. No solo me informa sino que puedo modificar las propiedades desde el cuadro de diálogo. mochila1

REGLAS DE ACTUACIÓN

La etiqueta de REGLAS fue y es revolucionaria. Permite programar “reglas” para reaccionar ante ciertos eventos. El concepto de reglas de actuación proviene de la programación de sistemas inteligentes, donde las reglas son condicionales que le permiten al sistema elegir “inteligentemente” qué hacer frente a una situación (si sube la temperatura sobre cierto valor entonces encender el aire). Inteligencia = Inter elegere (elegir entre).

Las reglas tienen

a) Un evento que indica cuándo se debe ejecutar la misma

b) La acción o procedimiento que debe ejecutarse ante el evento.

REGLAS DE MMEX

DESCRIPCIÓN

AlClic Cuando se clickea sobre la tortuga se ejecuta la regla 1 vez o por siempre
AlColor Cuando la tortuga toca el color seleccionado (aparece marcado con un punto negro). En la lista de colores aparecen todos los que están en la pantalla. Se pueden programar todos colores con reglas diferentes.
AlaSeñal Después del intervalo de tiempo indicado se ejecuta la regla.
AlTocar Cuando 2 tortugas se tocan.
AlMensaje Una tortuga puede enviar un mensaje a las otras activas mediante el mando mensajepara

 

Reglas en la mochila

Reglas en la mochila

En la figura vemos programadas las siguientes reglas:

 

Cuándo

Entonces

Ejecutar

Al clic Por siempre AD 15 ESPERA 1
Al tocar el color verde REBOTE
Al tocar (otra tortuga) CHOQUE

 

PROCEDIMIENTOS EN LA MOCHILA

Otra etiqueta muy importante es la de Procedimientos, donde puedo escribir procedimientos “locales” que solo serán entendidos y ejecutados por la tortuga dueña de la mochila.

En estos 2 ejemplos vemos los procedimientos “locales” de 2 tortugas. Como se observa éstos pueden tener el mismo nombre.

mochila3 mochila3bis

Tortuga t5

Tortuga t8

Para rebote
At 20
De 100 + azar 100
Dime “yee
FinPara choque
At 1
De 90
Fcolor azar 100
fin
Para rebote
At 20
De 100 + azar 100
Dime “you
FinPara choque
At 1
De 90
Fcolor azar 100
Fin

 

El comando DIME sintetiza en voz su argumento, es decir la tortuga “habla”. El comando DIME utiliza la función “texto a voz” provista por el sistema operativo. En general hay 1 solo tipo de voz instalado, pero pueden instalarse varios tipos. MW permite cambiar “la voz” mediante el comando DIMECOMO “TEXTO “TIPODEVOZ

Por ejemplo: Dime “hello “Sam o Dime “Hello “Anna, donde Sam y Anna son 2 tipos de voz diferentes.

TORTUGAS INDEPENDIENTES

Las mochilas permiten crear múltitud de tortugas con sus propias reglas de actuación que se desplazan por la pantalla en forma independiente de un programa de control global. Al mismo tiempo que interactúan con el entorno, pueden interactuar entre ellas, incluso enviarse mensajes u órdenes. Esta independencia es “aparente” porque como veremos más adelante, Logo controla una por una las tortugas activadas. Veamos un ejemplo de tortugas encerradas en un recipiente desplazándose en forma azarosa gracias al comando DE 100 + AZAR 100 (valor mínimo del giro es 100 y el máximo 200).

 

DE LA MOCHILA AL LADRILLO INTELIGENTE

Las tortugas autónomas anticiparon el “ladrillo inteligente Lego”. Este es el equivalente a la mochila, porque tiene un “procesador” donde se pueden grabar los procedimientos. De esta forma el robot porta su propia “mochila” o “cerebro” sin necesidad de una conexión con la computadora. Pequeños robots autónomos pero capaces de comunicarse entre sí para realizar tareas colaborativas parece ser la estrategia para construir habitats en planetas remotos. En el siguiente video vemos una comunidad de pequeños robots independientes que tienen cierta similitud con mi humilde “caja de tortugas virtuales”.

 

EARLY DAYS: FÍSICA CON LOGO

Those early days, es una bella y nostalgiosa canción de Paul MacCartney. Apropiada para los recuerdos de “nuestros early days”. Vemos con el cerebro, no con los ojos. Es nuestra mente quien da significados a los inputs informativos. Cuando allá en “those early days” hice mi primer curso Logo, con aquellafisica con logo inolvidable versión para TI 99, quedé maravillado. Yo no veía una tortuga, sino un vector. Había estudiado cálculo vectorial en la facultad, un tema árido como pocos y de pronto tenía frente a mí un vector que se movía acorde a mis comandos. Cada figura dibujada la interpretaba como uina composición vectorial. Apenas nos informaron como se hacía un cuadrado con el comando REPITE, me di cuenta como se hacía un círculo y al hace el círculo (en esa época la tortuga era “una tortuga” se desplazaba con la suficiente lentitud como para seguirla) yo veía un diferencial que se modificaba con el tiempo (dx/dt).

La tortuga me ha parecido un invento genial e irremplazable, digna de un Nobel de Educación. Entendí enseguida el propósito de Papert de crear puentes entre el pensamiento corriente, o conceptos elementales con otros complejos. No es de extrañar que la tortuga sea también un puente con el mundo de la física. Se han publicado libros enteros con proyectos de notable originalidad y profundidad.

Mirando a las tortugas rebotar contra las “paredes virtuales” de la caja azul, pensé que podían asimilarse a las moléculas puntuales de un gas, con choques perfectamente elásticos. Esa es la definición de un gas ideal. Decidí investigar si la “jaula” de las tortugas podía asimilarse a un recipiente lleno de un gas ideal y si se cumplirían las leyes de Gay Lussac.

 

LA LEYES DE LOS GASES IDEALES

La teoría cinética de los gases, afirma que la presión de un gas es el resultado de la sumatoria de los impactos de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente. La presión es entonces proporcional a la cantidad de impactos y ésta depende de:

a) La cantidad de moléculas encerradas. A mayor cantidad de moléculas habrá más impactos contra la pared y por lo tanto aumentará la presión. (Relación directa)

b) La temperatura del gas. La temperatura exitará a las moléculas aumentando su velocidad y por lo tanto su energía cinética (Ec=1/2.m.v2) y su cantidad de movimiento (P=m.v). La presión aumentará con la temperatura. (Relación directa)

c) El volumen de la caja. A menor volumen, el recorrido necesario para impactar la pared sería menor y aumentará la presión. (Relación inversa)

La ley general para los gases ideales es: P.V =k. N. T

P= Presión

V= Volumen

k = Constante de proporcionalidad, denominada de Boltzman.

N = Cantidad de partículas.

T = Temperatura

Si V y T son constantes, la ecuación se reduce a P=k.N o P1/N1 = P2/N2 = … =Pn/Nn = k, es decir una relación lineal directa.

 

REGLAS Y PROCEDIMIENTOS: P = f(N)

reglas PvsN

Cuándo

Entonces

Ejecutar

Al clic Por siempre AVA
Al tocar el color verde REBOTE
AlaSeñal 10 (cada segundo) SI CRONOMETRO > 1000[ FINALIZAR]

Eliminé la regla AlTocar para que las tortugas no interactuasen entre ellas como si fuesen partículas puntuales.

AlaSeñal 10, significa que cada segundo ejecuta el control del cronómetro. Este se resetea a 0 al INICIO y al trascurrir 1000 décimas de segundo (100 segundos) detendrá la experiencia. Veamos ahora los procedimientos.

PARA AVA
AD 15
ESPERA 1
FIN

PARA REBOTE
AT 25
DE 150 + azar 100
LANZA [NOTA 60 2]
DA “CHOQUES :CHOQUES + 1 ; incrementa el contador en 1
BT
ES :CHOQUES ; escribe el valor del contador en la caja de texto
FIN

PARA FINALIZAR
ES FRASE [TOTAL COLISIONES=] :CHOQUES
DETÉNTODO
FIN

PARA INICIO; procedimiento del botón INICIO
BM
BT
INICIACRON
BOX; dibuja el recipiente
DILE [t1 ……. tn] ; donde n es el número de tortugas (partículas) presentes en el recipiente.
FCOLOR AZAR 24
ORIGEN
DE ( menosprimero quien ) * 18
AD 50 + AZAR 100
DA “CHOQUES 0; resetea el contador de choques a cero
INICIACRON; resetea el cronómetro
FIN

para box
bt
JUANA, ; llama a una tortuga bautizada Juana, que dibuja el recipiente
limpia
sp
fcolor 106
fpos [-220 -190]
cp
frumbo 0
repite 2 [ad 380 de 90 ad 440 de 90]
sp
fpos [0 100]
pinta
fpos [-300 0]
fcolor 56
pinta
fin

VIDEO SINTÉTICO DE LA EXPERIENCIA

Para cada N de tortugas , la toma de datos de la cantidad de choques se realizó 3 veces, ya que el azar genera una cierta incertidumbre.

FE DE ERRATAS: En el video donde dice 10 segundos debería decir 100 segundos.

El registro de valores es el siguiente:

 

tabla P vs N

La curva Presión en función de N resultante es: (la ecuación resultante es producto del Excel).

curva P vs N

Como es visible no es una función lineal. Sí lo es aproximadamente entre 2 y 24 tortugas:

curva P vs N lineal

Esta anomalía es curiosa. Por un lado coincidiría con la predicción de Gay Lussac, en el sentido de que los gases reales tienden a comportarse como “ideales” a baja presión y alta temperatura. Las tortugas se comportaron entonces como partículas reales que a alta presión no siguen la ley de Gay Lussac. En realidad lo que ha sucedido es que al aumentar el número de partículas, Logo tiene más dificultad para controlarlas y se lentifica la velocidad de las tortugas. Por lo tanto baja el número de impactos y la curva comienza a descender.

Esta experiencia la realicé con el W XP. Al cambiar a W 7 los valores fueron sensiblemante menores, las tortugas se desplazaban más lentamente, como si W7 hubiese bajado la temperatura, o quizás necesite una versión adecuada de MMEX.

En la siguientes entradas desarrollaré más experiencias relacionadas con principios de física.

En primer lugar describiré como experimentar con las tortugas las restantes relaciones de Gay Lussac, P = K. T y P.V = k

Luego describiré trabajos realizados con mis alumnos de 4° año, donde investigamos principios físicos como el intercambio de calor, la fotoelectricidad, la termoelectricidad, el decaimiento del voltaje en pilas, a través de experiencias concretas controladas por computadora en la toma de datos, y su posterior graficación y análisis.

Quizás encuentre otras almas que se maravillen como yo de las posibilidades del Logo para experimentar con fenómenos físicos.

 

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